Lượng giác Ví dụ

$\log_{2} (\log_{3} (81))$

Bước 1

Logarit cơ số $3$ của $81$ là $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log_{2} (\log_{3} (81) = x)$

Bước 1.2

Viết lại $\log_{3} (81) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$\log_{2} (3^{x} = 81)$

Bước 1.3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$\log_{2} (3^{x} = 3^{4})$

Bước 1.4

Vì các cơ số giống nhau, hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$\log_{2} (x = 4)$

Bước 1.5

Biến $x$ bằng $4$ .

$\log_{2} (4)$

Bước 2

Logarit cơ số $2$ của $4$ là $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log_{2} (4) = x$

Bước 2.2

Viết lại $\log_{2} (4) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{x} = 4$

Bước 2.3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{x} = 2^{2}$

Bước 2.4

Vì các cơ số giống nhau, hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = 2$

Bước 2.5

Biến $x$ bằng $2$ .

$2$