Lượng giác Ví dụ

$6 x^{2} - 4 x - 12 = 0$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x^{2} - 4 x - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$2 (3 x^{2}) - 4 x - 12 = 0$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 x$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 2 x) - 12 = 0$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 12$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 (- 6) = 0$

Bước 1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 x^{2}) + 2 (- 2 x)$ .

$2 (3 x^{2} - 2 x) + 2 (- 6) = 0$

Bước 1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 x^{2} - 2 x) + 2 (- 6)$ .

$2 (3 x^{2} - 2 x - 6) = 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 (3 x^{2} - 2 x - 6) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (3 x^{2} - 2 x - 6) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 2 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 x^{2} - 2 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $3 x^{2} - 2 x - 6$ cho $1$ .

$3 x^{2} - 2 x - 6 = \frac{0}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$3 x^{2} - 2 x - 6 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = - 2$ , và $c = - 6$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 6$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 72}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.3

Cộng $4$ và $72$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.4

Viết lại $76$ ở dạng $2^{2} \cdot 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $76$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{19}}{3}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 6$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 72}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.3

Cộng $4$ và $72$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.4

Viết lại $76$ ở dạng $2^{2} \cdot 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $76$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{19}}{3}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{19}}{3}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 6$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 72}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.1.3

Cộng $4$ và $72$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.1.4

Viết lại $76$ ở dạng $2^{2} \cdot 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $76$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{19}}{3}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{19}}{3}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1 + \sqrt{19}}{3}, \frac{1 - \sqrt{19}}{3}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1 + \sqrt{19}}{3}, \frac{1 - \sqrt{19}}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 1.78629964 \dots, - 1.11963298 \dots$