Lượng giác Ví dụ

$(5, 1)$

Bước 1

Để tìm $\sin (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(5, 1)$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(5, 0)$ , và $(5, 1)$ .

Đối nhau : $1$

Góc kề: $5$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{25 + {(1)}^{2}}$

Bước 2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{25 + 1}$

Bước 2.3

Cộng $25$ và $1$ .

$\sqrt{26}$

Bước 3

$\sin (θ) = \frac{Đối}{Cạnh huyền}$ do đó $\sin (θ) = \frac{1}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{26}}$

Bước 4

Rút gọn $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{26}}$ với $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{\sqrt{26}} \cdot \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$

Bước 4.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{26}}$ với $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26} \sqrt{26}}$

Bước 4.2.2

Nâng $\sqrt{26}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26} \sqrt{26}}$

Bước 4.2.3

Nâng $\sqrt{26}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26} \sqrt{26}}$

Bước 4.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1 + 1}}$

Bước 4.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{2}}$

Bước 4.2.6

Viết lại ${\sqrt{26}}^{2}$ ở dạng $26$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{26}$ ở dạng $26^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{26}}{{(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{26}}{26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{26}}{26}$

Bước 4.2.6.5

Tính số mũ.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{26}}{26}$

Bước 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{26}}{26} \approx 0.19611613$