Lượng giác Ví dụ

$(\frac{15}{17}, \frac{8}{17})$

Bước 1

Để tìm $\cos (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(\frac{15}{17}, \frac{8}{17})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(\frac{15}{17}, 0)$ , và $(\frac{15}{17}, \frac{8}{17})$ .

Đối nhau : $\frac{8}{17}$

Góc kề: $\frac{15}{17}$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{15}{17}$ .

$\sqrt{\frac{15^{2}}{17^{2}} + {(\frac{8}{17})}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $15$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{225}{17^{2}} + {(\frac{8}{17})}^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $17$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + {(\frac{8}{17})}^{2}}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{8}{17}$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + \frac{8^{2}}{17^{2}}}$

Bước 2.5

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + \frac{64}{17^{2}}}$

Bước 2.6

Nâng $17$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + \frac{64}{289}}$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{225 + 64}{289}}$

Bước 2.8

Cộng $225$ và $64$ .

$\sqrt{\frac{289}{289}}$

Bước 2.9

Chia $289$ cho $289$ .

$\sqrt{1}$

Bước 2.10

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$1$

Bước 3

$\cos (θ) = \frac{Góc kề}{Cạnh huyền}$ do đó $\cos (θ) = \frac{\frac{15}{17}}{1}$ .

$\frac{\frac{15}{17}}{1}$

Bước 4

Chia $\frac{15}{17}$ cho $1$ .

$\cos (θ) = \frac{15}{17}$

Bước 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\cos (θ) = \frac{15}{17} \approx 0.88235294$