Lượng giác Ví dụ

$(- 12, 9)$

Bước 1

Để tìm $\cos (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(- 12, 9)$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(- 12, 0)$ , và $(- 12, 9)$ .

Đối nhau : $9$

Góc kề: $- 12$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $- 12$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{144 + {(9)}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{144 + 81}$

Bước 2.3

Cộng $144$ và $81$ .

$\sqrt{225}$

Bước 2.4

Viết lại $225$ ở dạng $15^{2}$ .

$\sqrt{15^{2}}$

Bước 2.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$15$

Bước 3

$\cos (θ) = \frac{Góc kề}{Cạnh huyền}$ do đó $\cos (θ) = \frac{- 12}{15}$ .

$\frac{- 12}{15}$

Bước 4

Rút gọn $\cos (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 12$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 12$ .

$\cos (θ) = \frac{3 (- 4)}{15}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 5}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 5}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\cos (θ) = \frac{- 4}{5}$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\cos (θ) = - \frac{4}{5}$

Bước 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\cos (θ) = - \frac{4}{5} \approx - 0.8$