Lượng giác Ví dụ

$(\frac{5}{13}, \frac{12}{13})$

Bước 1

Để tìm $\cos (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(\frac{5}{13}, \frac{12}{13})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(\frac{5}{13}, 0)$ , và $(\frac{5}{13}, \frac{12}{13})$ .

Đối nhau : $\frac{12}{13}$

Góc kề: $\frac{5}{13}$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{13}$ .

$\sqrt{\frac{5^{2}}{13^{2}} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{13^{2}} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{169} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{12}{13}$ .

$\sqrt{\frac{25}{169} + \frac{12^{2}}{13^{2}}}$

Bước 2.5

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{169} + \frac{144}{13^{2}}}$

Bước 2.6

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{169} + \frac{144}{169}}$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{25 + 144}{169}}$

Bước 2.8

Cộng $25$ và $144$ .

$\sqrt{\frac{169}{169}}$

Bước 2.9

Chia $169$ cho $169$ .

$\sqrt{1}$

Bước 2.10

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$1$

Bước 3

$\cos (θ) = \frac{Góc kề}{Cạnh huyền}$ do đó $\cos (θ) = \frac{\frac{5}{13}}{1}$ .

$\frac{\frac{5}{13}}{1}$

Bước 4

Chia $\frac{5}{13}$ cho $1$ .

$\cos (θ) = \frac{5}{13}$

Bước 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\cos (θ) = \frac{5}{13} \approx 0.\overline{384615}$