Lượng giác Ví dụ

f (x) = arccos (x + 1)

$f (x) = \arccos (x + 1)$

Bước 1

Chọn một vài điểm để vẽ đồ thị.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm một điểm tại

$x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = \arccos ((- 2) + 1)$

Bước 1.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Cộng

$- 2$ và

$1$ .

$f (- 2) = \arccos (- 1)$

Bước 1.1.2.2

Giá trị chính xác của

$\arccos (- 1)$ là

$π$ .

$f (- 2) = π$

Bước 1.1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là

$π$ .

$π$

Bước 1.2

Tìm một điểm tại

$x = - \frac{3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$- \frac{3}{2}$ trong biểu thức.

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos ((- \frac{3}{2}) + 1)$

Bước 1.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Viết

$1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (- \frac{3}{2} + \frac{2}{2})$

Bước 1.2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (\frac{- 3 + 2}{2})$

Bước 1.2.2.3

Cộng

$- 3$ và

$2$ .

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (\frac{- 1}{2})$

Bước 1.2.2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (- \frac{1}{2})$

Bước 1.2.2.5

Giá trị chính xác của

$\arccos (- \frac{1}{2})$ là

$\frac{2 π}{3}$ .

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{2 π}{3}$

Bước 1.2.2.6

Câu trả lời cuối cùng là

$\frac{2 π}{3}$ .

$\frac{2 π}{3}$

Bước 1.3

Tìm một điểm tại

$x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = \arccos ((- 1) + 1)$

Bước 1.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Cộng

$- 1$ và

$1$ .

$f (- 1) = \arccos (0)$

Bước 1.3.2.2

Giá trị chính xác của

$\arccos (0)$ là

$\frac{π}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{π}{2}$

Bước 1.3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là

$\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Bước 1.4

Tìm một điểm tại

$x = - \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$- \frac{1}{2}$ trong biểu thức.

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos ((- \frac{1}{2}) + 1)$

Bước 1.4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Viết

$1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (- \frac{1}{2} + \frac{2}{2})$

Bước 1.4.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (\frac{- 1 + 2}{2})$

Bước 1.4.2.3

Cộng

$- 1$ và

$2$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (\frac{1}{2})$

Bước 1.4.2.4

Giá trị chính xác của

$\arccos (\frac{1}{2})$ là

$\frac{π}{3}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

Bước 1.4.2.5

Câu trả lời cuối cùng là

$\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Bước 1.5

Tìm một điểm tại

$x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$0$ trong biểu thức.

$f (0) = \arccos ((0) + 1)$

Bước 1.5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Cộng

$0$ và

$1$ .

$f (0) = \arccos (1)$

Bước 1.5.2.2

Giá trị chính xác của

$\arccos (1)$ là

$0$ .

$f (0) = 0$

Bước 1.5.2.3

Câu trả lời cuối cùng là

$0$ .

$0$

Bước 1.6

Liệt kê các điểm trong một bảng.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & π \\ - \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ - 1 & \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{3} \\ 0 & 0 \end{array}$

Bước 2

Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng các điểm.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & π \\ - \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ - 1 & \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{3} \\ 0 & 0 \end{array}$

Bước 3