Lượng giác Ví dụ

Đối với bất kỳ ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\tan (x+2)-\pi }$. Đặt phần bên trong của hàm tang, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\tan (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=\tan (x+2)-\pi }$.

Trừ ${\displaystyle 2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

Đặt phần bên trong hàm tang ${\displaystyle x+2}$ bằng ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$.

Trừ ${\displaystyle 2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=\tan (x+2)-\pi }$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2}-2,\frac{\pi }{2}-2)}$, nơi ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}-2}$ và ${\displaystyle \frac{\pi }{2}-2}$ là các tiệm cận đứng.

Tìm chu kỳ ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$ để tìm nơi các tiệm cận đứng tồn tại.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\tan (x+2)-\pi }$ xảy ra tại ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}-2}$, ${\displaystyle \frac{\pi }{2}-2}$ và mỗi ${\displaystyle x=-\frac{\pi }{2}-2+\pi n}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên.

Tang chỉ có các tiệm cận đứng.

Tìm chu kỳ của ${\displaystyle \tan (x+2)}$.

Tìm chu kỳ của ${\displaystyle -\pi }$.

Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

Thay thế các giá trị của ${\displaystyle c}$ và ${\displaystyle b}$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Chia ${\displaystyle -2}$ cho ${\displaystyle 1}$.