Lượng giác Ví dụ

$y = 2 \cos (0.5 x)$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \cos (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 2$

$b = 0.5$

$c = 0$

$d = 0$

Bước 2

Tìm biên độ $| a |$ .

Biên độ: $2$

Bước 3

Tìm chu kỳ của $2 \cos (0.5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2

Thay thế $b$ với $0.5$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 0.5 |}$

Bước 3.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $0.5$ là $0.5$ .

$\frac{2 π}{0.5}$

Bước 3.4

Thay thế $π$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{0.5}$

Bước 3.5

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{0.5}$

Bước 3.6

Chia $6.2831853$ cho $0.5$ .

$12.56637061$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{0}{0.5}$

Bước 4.3

Chia $0$ cho $0.5$ .

Độ lệch pha: $0$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: $2$

Chu kỳ: $12.56637061$

Độ lệch pha: Không có

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 6

Chọn một vài điểm để vẽ đồ thị.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tìm một điểm tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = 2 \cos (0.5 (0))$

Bước 6.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $0.5$ với $0$ .

$f (0) = 2 \cos (0)$

Bước 6.1.2.2

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$f (0) = 2 \cdot 1$

Bước 6.1.2.3

Nhân $2$ với $1$ .

$f (0) = 2$

Bước 6.1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $2$ .

$2$

Bước 6.2

Tìm một điểm tại $x = 3.14159265$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Thay thế biến $x$ bằng $3.14159265$ trong biểu thức.

$f (3.14159265) = 2 \cos (0.5 (3.14159265))$

Bước 6.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Nhân $0.5$ với $3.14159265$ .

$f (3.14159265) = 2 \cos (1.57079632)$

Bước 6.2.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $2 \cos (1.57079632)$ .

$2 \cos (1.57079632)$

Bước 6.2.3

Quy đổi $2 \cos (1.57079632)$ thành một số thập phân.

$0$

Bước 6.3

Tìm một điểm tại $x = 6.2831853$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Thay thế biến $x$ bằng $6.2831853$ trong biểu thức.

$f (6.2831853) = 2 \cos (0.5 (6.2831853))$

Bước 6.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Nhân $0.5$ với $6.2831853$ .

$f (6.2831853) = 2 \cos (3.14159265)$

Bước 6.3.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $2 \cos (3.14159265)$ .

$2 \cos (3.14159265)$

Bước 6.3.3

Quy đổi $2 \cos (3.14159265)$ thành một số thập phân.

$- 2$

Bước 6.4

Tìm một điểm tại $x = 9.42477796$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Thay thế biến $x$ bằng $9.42477796$ trong biểu thức.

$f (9.42477796) = 2 \cos (0.5 (9.42477796))$

Bước 6.4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1

Nhân $0.5$ với $9.42477796$ .

$f (9.42477796) = 2 \cos (4.71238898)$

Bước 6.4.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $2 \cos (4.71238898)$ .

$2 \cos (4.71238898)$

Bước 6.4.3

Quy đổi $2 \cos (4.71238898)$ thành một số thập phân.

$0$

Bước 6.5

Tìm một điểm tại $x = 12.56637061$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Thay thế biến $x$ bằng $12.56637061$ trong biểu thức.

$f (12.56637061) = 2 \cos (0.5 (12.56637061))$

Bước 6.5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Nhân $0.5$ với $12.56637061$ .

$f (12.56637061) = 2 \cos (6.2831853)$

Bước 6.5.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $2 \cos (6.2831853)$ .

$2 \cos (6.2831853)$

Bước 6.5.3

Quy đổi $2 \cos (6.2831853)$ thành một số thập phân.

$2$

Bước 6.6

Liệt kê các điểm trong một bảng.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 2 \\ 3.142 & 0 \\ 6.283 & - 2 \\ 9.425 & - 0 \\ 12.566 & 2 \end{array}$

Bước 7

Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, sự dịch chuyển dọc và các điểm.

Biên độ: $2$

Chu kỳ: $12.56637061$

Độ lệch pha: Không có

Dịch chuyển dọc: Không có

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 2 \\ 3.142 & 0 \\ 6.283 & - 2 \\ 9.425 & - 0 \\ 12.566 & 2 \end{array}$

Bước 8