Lượng giác Ví dụ

(- 12, 9)

$(- 12, 9)$

Bước 1

Để tìm

sin (θ)

$\sin (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm

(0, 0)

$(0, 0)$ và

(- 12, 9)

$(- 12, 9)$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 12, 0)

$(- 12, 0)$ , và

(- 12, 9)

$(- 12, 9)$ .

Đối nhau :

9

$9$

Góc kề:

- 12

$- 12$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng

- 12

$- 12$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{144 + {(9)}^{2}}

$\sqrt{144 + {(9)}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng

9

$9$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{144 + 81}

$\sqrt{144 + 81}$

Bước 2.3

Cộng

144

$144$ và

81

$81$ .

\sqrt{225}

$\sqrt{225}$

Bước 2.4

Viết lại

225

$225$ ở dạng

15^{2}

$15^{2}$ .

\sqrt{15^{2}}

$\sqrt{15^{2}}$

Bước 2.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

15

$15$

15

$15$

Bước 3

$\sin (θ) = \frac{Đối}{Cạnh huyền}$ do đó

$\sin (θ) = \frac{9}{15}$ .

$\frac{9}{15}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của

$9$ và

$15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa

$3$ ra ngoài

$9$ .

$\sin (θ) = \frac{3 (3)}{15}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa

$3$ ra ngoài

$15$ .

$\sin (θ) = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (θ) = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

Bước 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\sin (θ) = \frac{3}{5} \approx 0.6$