Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{1 - {(- \frac{5}{13})}^{2}}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{5}{13}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{13})}^{2})}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{13}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{13^{2}})}$

Bước 2

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển ${(- 1)}^{2}$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

Bước 2.2

Nhân ${(- 1)}^{2}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{3} \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

Bước 3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\sqrt{1 - \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

Bước 4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{25}{13^{2}}}$

Bước 5

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{25}{169}}$

Bước 6

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{169}{169} - \frac{25}{169}}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{169 - 25}{169}}$

Bước 8

Trừ $25$ khỏi $169$ .

$\sqrt{\frac{144}{169}}$

Bước 9

Viết lại $\sqrt{\frac{144}{169}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$ .

$\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$\frac{\sqrt{12^{2}}}{\sqrt{169}}$

Bước 10.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{12}{\sqrt{169}}$

Bước 11

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Viết lại $169$ ở dạng $13^{2}$ .

$\frac{12}{\sqrt{13^{2}}}$

Bước 11.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{12}{13}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{12}{13}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{923076}$