Lượng giác Ví dụ

y = \sin (2 π x)

$y = \sin (2 π x)$

Bước 1

Sử dụng dạng

a \sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

a = 1

$a = 1$

b = 2 π

$b = 2 π$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Bước 2

Tìm biên độ

| a |

$| a |$ .

Biên độ:

1

$1$

Bước 3

Tìm chu kỳ của

\sin (2 π x)

$\sin (2 π x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2

Thay thế

b

$b$ với

2 π

$2 π$ trong công thức cho chu kỳ.

\frac{2 π}{| 2 π |}

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

Bước 3.3

2 π

$2 π$ xấp xỉ

6.2831853

$6.2831853$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

\frac{2 π}{2 π}

$\frac{2 π}{2 π}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{2 π}{2 π}

$\frac{2 π}{2 π}$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

\frac{π}{π}

$\frac{π}{π}$

\frac{π}{π}

$\frac{π}{π}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung

π

$π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{π}{π}

$\frac{π}{π}$

Bước 3.5.2

Viết lại biểu thức.

1

$1$

1

$1$

1

$1$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của

c

$c$ và

b

$b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha:

\frac{0}{2 π}

$\frac{0}{2 π}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của

0

$0$ và

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

0

$0$ .

Độ lệch pha:

\frac{2 (0)}{2 π}

$\frac{2 (0)}{2 π}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

2 π

$2 π$ .

Độ lệch pha:

\frac{2 (0)}{2 (π)}

$\frac{2 (0)}{2 (π)}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Độ lệch pha:

\frac{2 \cdot 0}{2 π}

$\frac{2 \cdot 0}{2 π}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

Độ lệch pha:

\frac{0}{π}

$\frac{0}{π}$

Độ lệch pha:

\frac{0}{π}

$\frac{0}{π}$

Độ lệch pha:

\frac{0}{π}

$\frac{0}{π}$

Bước 4.4

Chia

0

$0$ cho

π

$π$ .

Độ lệch pha:

0

$0$

Độ lệch pha:

0

$0$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ:

1

$1$

Chu kỳ:

1

$1$

Độ lệch pha: Không có

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 6