Lượng giác Ví dụ

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\tan (x)} = \cot (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\tan (x)}$

Bước 2

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\tan (x)}$

Bước 2.2

Viết $\tan (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ với $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 4

Viết lại $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ ở dạng $\cot (x)$ .

$\cot (x)$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\tan (x)} = \cot (x)$ là một đẳng thức