Lượng giác Ví dụ

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Bước 1

Bắt đầu ở phía bên phải.

$\frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Bước 2.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$

Bước 2.3

Viết lại $\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$

Bước 2.4

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Bước 2.5

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(1 \sin (x))}^{2}$

Bước 2.6

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$\sin^{2} (x)$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$1 - \cos^{2} (x)$

Bước 4

Viết lại $1 - \cos^{2} (x)$ ở dạng $(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ .

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$ là một đẳng thức