Lượng giác Ví dụ

$\frac{\csc^{2} (t)}{\cot (t)} = \csc (t) \sec (t)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\frac{\csc^{2} (t)}{\cot (t)}$

Bước 2

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\csc (t)$ .

$\frac{{(\frac{1}{\sin (t)})}^{2}}{\cot (t)}$

Bước 2.2

Viết $\cot (t)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\frac{{(\frac{1}{\sin (t)})}^{2}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (t)}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1^{2}}{{\sin (t)}^{2}} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Bước 3.2

Kết hợp.

$\frac{1^{2} \sin (t)}{{\sin (t)}^{2} \cos (t)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $\sin (t)$ và ${\sin (t)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $\sin (t)$ ra ngoài $1^{2} \sin (t)$ .

$\frac{\sin (t) \cdot 1^{2}}{{\sin (t)}^{2} \cos (t)}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $\sin (t)$ ra ngoài ${\sin (t)}^{2} \cos (t)$ .

$\frac{\sin (t) \cdot 1^{2}}{\sin (t) (\sin (t) \cos (t))}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (t) \cdot 1^{2}}{\sin (t) (\sin (t) \cos (t))}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1^{2}}{\sin (t) \cos (t)}$

Bước 3.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{\sin (t) \cos (t)}$

Bước 4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{\cos (t) \sin (t)}$

Bước 5

Viết lại $\frac{1}{\cos (t) \sin (t)}$ ở dạng $\csc (t) \sec (t)$ .

$\csc (t) \sec (t)$

Bước 6

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{\csc^{2} (t)}{\cot (t)} = \csc (t) \sec (t)$ là một đẳng thức