Lượng giác Ví dụ

$\csc (B) - \sin (B) = \cot (B) \cos (B)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\csc (B) - \sin (B)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\csc (B)$ .

$\frac{1}{\sin (B)} - \sin (B)$

Bước 3

Viết $- \sin (B)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{\sin (B)} + \frac{- \sin (B)}{1}$

Bước 4

Cộng các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để viết $\frac{- \sin (B)}{1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{1}{\sin (B)} + \frac{- \sin (B)}{1} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{- \sin (B)}{1}$ với $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{1}{\sin (B)} + \frac{- \sin (B) \sin (B)}{\sin (B)}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - \sin (B) \sin (B)}{\sin (B)}$

Bước 5

Nhân $- \sin (B) \sin (B)$ .

$\frac{1 - \sin^{2} (B)}{\sin (B)}$

Bước 6

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$

Bước 7

Viết lại $\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ ở dạng $\cot (B) \cos (B)$ .

$\cot (B) \cos (B)$

Bước 8

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\csc (B) - \sin (B) = \cot (B) \cos (B)$ là một đẳng thức