Lượng giác Ví dụ

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\sin (x) \cos (x) \tan (x)$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) \sin (x)$

Bước 2.3

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x)$

Bước 2.4

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

Bước 2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\sin (x)}^{1 + 1}$

Bước 2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin^{2} (x)$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$1 - \cos^{2} (x)$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = 1 - \cos^{2} (x)$ là một đẳng thức