Lượng giác Ví dụ

${(- \frac{\sqrt{23}}{12})}^{2} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{\sqrt{23}}{12}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{23}}{12})}^{2} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{23}}{12}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Bước 1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}}$ với $1$ .

$\frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Bước 1.4

Viết lại ${\sqrt{23}}^{2}$ ở dạng $23$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{23}$ ở dạng $23^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Bước 1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Bước 1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{23^{\frac{2}{2}}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Bước 1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{23^{\frac{2}{2}}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Bước 1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{23^{1}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Bước 1.4.5

Tính số mũ.

$\frac{23}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Bước 1.5

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{23}{144} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Bước 1.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{11}{12}$ .

$\frac{23}{144} - \frac{11^{2}}{12^{2}}$

Bước 1.7

Nâng $11$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{23}{144} - \frac{121}{12^{2}}$

Bước 1.8

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{23}{144} - \frac{121}{144}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{23 - 121}{144}$

Bước 2.2

Trừ $121$ khỏi $23$ .

$\frac{- 98}{144}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 98$ và $144$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 98$ .

$\frac{2 (- 49)}{144}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $144$ .

$\frac{2 \cdot - 49}{2 \cdot 72}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot - 49}{2 \cdot 72}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 49}{72}$

Bước 2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{49}{72}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{49}{72}$

Dạng thập phân:

$- 0.680\overline{5}$