Lượng giác Ví dụ

$y = \log_{27} (\frac{1}{3})$

Bước 1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$y = \log_{27} (\frac{1}{3}) = x$

Bước 2

Viết lại $\log_{27} (\frac{1}{3}) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$y = 27^{x} = \frac{1}{3}$

Bước 3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$y = {(3^{3})}^{x} = 3^{- 1}$

Bước 4

Viết lại ${(3^{3})}^{x}$ ở dạng $3^{3 x}$ .

$y = 3^{3 x} = 3^{- 1}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$y = 3 x = - 1$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

$y = x = - \frac{1}{3}$

Bước 7

Biến $x$ bằng $- \frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = - \frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$y = - 0.\overline{3}$