Lượng giác Ví dụ

$\sin^{2} (x) \cdot \sec^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Bước 1

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $\sin^{2} (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x) \cdot \sec^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) - \sin^{2} (x)$

Bước 1.2

Đưa $\sin^{2} (x)$ ra ngoài $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \sin^{2} (x) \cdot - 1$

Bước 1.3

Đưa $\sin^{2} (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \sin^{2} (x) \cdot - 1$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Bước 3

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\sin^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 5

Nhân $\sin^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $\sin^{2} (x)$ và $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 5.2

Nhân $\sin^{2} (x)$ với $\sin^{2} (x)$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sin (x)}^{2 + 2}}{\cos^{2} (x)}$

Bước 5.2.2

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 6

Đưa $\sin^{2} (x)$ ra ngoài $\sin^{4} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 7

Nhân với $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1}$

Bước 8

Tách các phân số.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 9

Quy đổi từ $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ sang $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \tan^{2} (x)$

Bước 10

Chia $\sin^{2} (x)$ cho $1$ .

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$