Lượng giác Ví dụ

$\frac{\cot (x) \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Bước 1

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ và $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Bước 3.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Bước 4

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}$

Bước 5

Kết hợp $\cos (x)$ và $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn biểu thức $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}}$

Bước 6.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{1}}}$

Bước 6.2

Chia $\sin (x)$ cho $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)}}$

Bước 7

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)}}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn biểu thức $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)}}$

Bước 8.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{1}}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1}$

Bước 9

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) \cdot 1}$

Bước 9.2

Nhân $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ với $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x) \cdot 1}$

Bước 9.3

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x)}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn biểu thức $\frac{\cos^{2} (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x) \sin (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x)}$

Bước 10.1.2

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))}{\cos (x) \sin (x)}}{\sin (x)}$

Bước 10.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))}{\cos (x) \sin (x)}}{\sin (x)}$

Bước 10.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)}$

Bước 10.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)}$

Bước 10.2.2

Chia $\cos (x)$ cho $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 11

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\cot (x)$