Lượng giác Ví dụ

\frac{3 x^{- 4} y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}}

$\frac{3 x^{- 4} y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển

x^{- 4}

$x^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{3 y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2} x^{4}}

$\frac{3 y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2} x^{4}}$

Bước 1.2

Di chuyển

{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}

${(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

\frac{3 y^{5} {(2 x^{3} y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3} y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

\frac{3 y^{5} {(2 x^{3} y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3} y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho

2 x^{3} y^{- 7}

$2 x^{3} y^{- 7}$ .

\frac{3 y^{5} {(2 x^{3})}^{2} {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3})}^{2} {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho

2 x^{3}

$2 x^{3}$ .

\frac{3 y^{5} (2^{2} {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (2^{2} {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Bước 2.3

Nâng

2

$2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\frac{3 y^{5} (4 {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (4 {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong

{(x^{3})}^{2}

${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{3 y^{5} (4 x^{3 \cdot 2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (4 x^{3 \cdot 2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Bước 2.4.2

Nhân

3

$3$ với

2

$2$ .

\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong

{(y^{- 7})}^{2}

${(y^{- 7})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 7 \cdot 2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 7 \cdot 2}}{x^{4}}$

Bước 2.5.2

Nhân

- 7

$- 7$ với

2

$2$ .

\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 14}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 14}}{x^{4}}$

\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 14}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 14}}{x^{4}}$

Bước 2.6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{3 y^{5} \cdot 4 x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} \cdot 4 x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}$

Bước 2.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân

4

$4$ với

$3$ .

$\frac{12 y^{5} x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}$

Bước 2.7.2

Kết hợp

$12$ và

$\frac{1}{y^{14}}$ .

$\frac{y^{5} x^{6} \frac{12}{y^{14}}}{x^{4}}$

Bước 2.7.3

Kết hợp

$y^{5}$ và

$\frac{12}{y^{14}}$ .

$\frac{x^{6} \frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}$

Bước 2.7.4

Kết hợp

$x^{6}$ và

$\frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}$ .

$\frac{\frac{x^{6} (y^{5} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

Bước 2.8

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}$

Bước 2.9

Rút gọn biểu thức

$\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Đưa

$y^{5}$ ra ngoài

$x^{6} y^{5} \cdot 12$ .

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

Bước 2.9.2

Đưa

$y^{5}$ ra ngoài

$y^{14}$ .

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}$

Bước 2.9.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}$

Bước 2.9.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 12}{y^{9}}}{x^{4}}$

Bước 2.10

Di chuyển

$12$ sang phía bên trái của

$x^{6}$ .

$\frac{\frac{12 x^{6}}{y^{9}}}{x^{4}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{12 x^{6}}{y^{9}} \cdot \frac{1}{x^{4}}$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{12 x^{6} \cdot 1}{y^{9} x^{4}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của

$x^{6}$ và

$x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa

$x^{4}$ ra ngoài

$12 x^{6} \cdot 1$ .

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{y^{9} x^{4}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa

$x^{4}$ ra ngoài

$y^{9} x^{4}$ .

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{x^{4} y^{9}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{x^{4} y^{9}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{12 x^{2} \cdot 1}{y^{9}}$

Bước 6

Nhân

$12$ với

$1$ .

$\frac{12 x^{2}}{y^{9}}$