Lượng giác Ví dụ

$\frac{3 x^{- 4} y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2} x^{4}}$

Bước 1.2

Di chuyển ${(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3} y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{3} y^{- 7}$ .

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3})}^{2} {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{3}$ .

$\frac{3 y^{5} (2^{2} {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Bước 2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{3 y^{5} (4 {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y^{5} (4 x^{3 \cdot 2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{- 7})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 7 \cdot 2}}{x^{4}}$

Bước 2.5.2

Nhân $- 7$ với $2$ .

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 14}}{x^{4}}$

Bước 2.6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{5} \cdot 4 x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}$

Bước 2.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{12 y^{5} x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}$

Bước 2.7.2

Kết hợp $12$ và $\frac{1}{y^{14}}$ .

$\frac{y^{5} x^{6} \frac{12}{y^{14}}}{x^{4}}$

Bước 2.7.3

Kết hợp $y^{5}$ và $\frac{12}{y^{14}}$ .

$\frac{x^{6} \frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}$

Bước 2.7.4

Kết hợp $x^{6}$ và $\frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}$ .

$\frac{\frac{x^{6} (y^{5} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

Bước 2.8

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}$

Bước 2.9

Rút gọn biểu thức $\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Đưa $y^{5}$ ra ngoài $x^{6} y^{5} \cdot 12$ .

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

Bước 2.9.2

Đưa $y^{5}$ ra ngoài $y^{14}$ .

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}$

Bước 2.9.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}$

Bước 2.9.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 12}{y^{9}}}{x^{4}}$

Bước 2.10

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $x^{6}$ .

$\frac{\frac{12 x^{6}}{y^{9}}}{x^{4}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{12 x^{6}}{y^{9}} \cdot \frac{1}{x^{4}}$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{12 x^{6} \cdot 1}{y^{9} x^{4}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{6}$ và $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $12 x^{6} \cdot 1$ .

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{y^{9} x^{4}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $y^{9} x^{4}$ .

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{x^{4} y^{9}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{x^{4} y^{9}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{12 x^{2} \cdot 1}{y^{9}}$

Bước 6

Nhân $12$ với $1$ .

$\frac{12 x^{2}}{y^{9}}$