Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{\tan^{2} (x)} + \cot (x) \tan (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)} + \cot (x) \tan (x)$

Bước 1.2

Viết lại $\frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\tan (x)})}^{2} + \cot (x) \tan (x)$

Bước 1.3

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2} + \cot (x) \tan (x)$

Bước 1.4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + \cot (x) \tan (x)$

Bước 1.5

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\cot^{2} (x) + \cot (x) \tan (x)$

Bước 1.6

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Viết lại $\cot (x) \tan (x)$ theo sin và cosin.

$\cot^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\cot^{2} (x) + 1$

Bước 2

Sắp xếp lại các số hạng.

$1 + \cot^{2} (x)$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\csc^{2} (x)$