Lượng giác Ví dụ

$\cot (x) = \cos (x)$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $\cot (x) = \cos (x)$ cho $\cot (x)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $\cot (x) = \cos (x)$ cho $\cot (x)$ .

$\frac{\cot (x)}{\cot (x)} = \frac{\cos (x)}{\cot (x)}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cot (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cot (x)}{\cot (x)} = \frac{\cos (x)}{\cot (x)}$

Bước 1.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$1 = \frac{\cos (x)}{\cot (x)}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$1 = \frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 1.3.2

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$1 = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 1.3.3

Viết $\cos (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$1 = \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 = \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 1.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$1 = \sin (x)$

Bước 2

Viết lại phương trình ở dạng $\sin (x) = 1$ .

$\sin (x) = 1$

Bước 3

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (1)$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (1)$ là $\frac{π}{2}$ .

$x = \frac{π}{2}$

Bước 5

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = π - \frac{π}{2}$

Bước 6

Rút gọn $π - \frac{π}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Để viết $π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

Bước 6.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Kết hợp $π$ và $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

Bước 6.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{π \cdot 2 - π}{2}$

Bước 6.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $π$ .

$x = \frac{2 \cdot π - π}{2}$

Bước 6.3.2

Trừ $π$ khỏi $2 π$ .

$x = \frac{π}{2}$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 7.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = \frac{π}{2} + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$