Lượng giác Ví dụ

$2^{9 - 2 x} = \frac{1}{32}$

Bước 1

Nâng $32$ lên lũy thừa $1$ .

$2^{9 - 2 x} = \frac{1}{32^{1}}$

Bước 2

Di chuyển $32^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{9 - 2 x} = 32^{- 1}$

Bước 3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{9 - 2 x} = 2^{- 5}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$9 - 2 x = - 5$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x = - 5 - 9$

Bước 5.1.2

Trừ $9$ khỏi $- 5$ .

$- 2 x = - 14$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 14$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 14$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 2}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $- 14$ cho $- 2$ .

$x = 7$