Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{1 + \sin (y)}{1 - \sin (y)}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{\frac{1 + \sin (y)}{1 - \sin (y)}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1 + \sin (y)}}{\sqrt{1 - \sin (y)}}$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sin (y)}}{\sqrt{1 - \sin (y)}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{1 + \sin (y)}}{\sqrt{1 - \sin (y)}}$ với $\frac{\sqrt{1 - \sin (y)}}{\sqrt{1 - \sin (y)}}$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sin (y)}}{\sqrt{1 - \sin (y)}} \cdot \frac{\sqrt{1 - \sin (y)}}{\sqrt{1 - \sin (y)}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt{1 + \sin (y)}}{\sqrt{1 - \sin (y)}}$ với $\frac{\sqrt{1 - \sin (y)}}{\sqrt{1 - \sin (y)}}$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sin (y)} \sqrt{1 - \sin (y)}}{\sqrt{1 - \sin (y)} \sqrt{1 - \sin (y)}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{1 - \sin (y)}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sin (y)} \sqrt{1 - \sin (y)}}{{\sqrt{1 - \sin (y)}}^{1} \sqrt{1 - \sin (y)}}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{1 - \sin (y)}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sin (y)} \sqrt{1 - \sin (y)}}{{\sqrt{1 - \sin (y)}}^{1} {\sqrt{1 - \sin (y)}}^{1}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{1 + \sin (y)} \sqrt{1 - \sin (y)}}{{\sqrt{1 - \sin (y)}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sin (y)} \sqrt{1 - \sin (y)}}{{\sqrt{1 - \sin (y)}}^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{1 - \sin (y)}}^{2}$ ở dạng $1 - \sin (y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{1 - \sin (y)}$ ở dạng ${(1 - \sin (y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sin (y)} \sqrt{1 - \sin (y)}}{{({(1 - \sin (y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sin (y)} \sqrt{1 - \sin (y)}}{{(1 - \sin (y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sin (y)} \sqrt{1 - \sin (y)}}{{(1 - \sin (y))}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{1 + \sin (y)} \sqrt{1 - \sin (y)}}{{(1 - \sin (y))}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{1 + \sin (y)} \sqrt{1 - \sin (y)}}{{(1 - \sin (y))}^{1}}$

Bước 3.6.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{1 + \sin (y)} \sqrt{1 - \sin (y)}}{1 - \sin (y)}$

Bước 4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{(1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))}}{1 - \sin (y)}$