Lượng giác Ví dụ

$\frac{\tan (- x) \csc (- x)}{\sec (- x) \cot (- x)}$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \cdot \frac{\tan (- x)}{\sec (- x)}$

Bước 2

Viết lại $\sec (- x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \cdot \frac{\tan (- x)}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Bước 3

Viết lại $\tan (- x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \cdot \frac{\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Bước 4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (- x)}$ .

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} (\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)} \cos (- x))$

Bước 5

Viết $\cos (- x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} (\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} (\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1})$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \sin (- x)$

Bước 7

Vì $\csc (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\csc (- x)$ ở dạng $- \csc (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{\cot (- x)} \sin (- x)$

Bước 8

Vì $\cot (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\cot (- x)$ ở dạng $- \cot (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{- \cot (x)} \sin (- x)$

Bước 9

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \sin (- x)$

Bước 10

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \sin (- x)$

Bước 11

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \sin (- x)$

Bước 12

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (- x)$

Bước 13

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (- x)$

Bước 13.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (- x)$

Bước 14

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\sec (x) \sin (- x)$

Bước 15

Vì $\sin (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\sin (- x)$ ở dạng $- \sin (x)$ .

$\sec (x) (- \sin (x))$

Bước 16

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \sec (x) \sin (x)$