Lượng giác Ví dụ

$\frac{\frac{3 x}{x + 3}}{\frac{x}{x^{2} - 9}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{3 x}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 3}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x}$

Bước 2.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{x + 3} (x^{2} - 9)$

Bước 2.2

Nhân $\frac{3}{x + 3}$ với $x^{2} - 9$ .

$\frac{3 (x^{2} - 9)}{x + 3}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 3^{2})}{x + 3}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

Bước 4.1.2

Chia $3 (x - 3)$ cho $1$ .

$3 (x - 3)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x + 3 \cdot - 3$

Bước 4.3

Nhân $3$ với $- 3$ .

$3 x - 9$