Lượng giác Ví dụ

${(\sin (x) + 1)}^{2} - {(\sin (x) - 1)}^{2}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = \sin (x) + 1$ và $b = \sin (x) - 1$ .

$(\sin (x) + 1 + \sin (x) - 1) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\sin (x)$ và $\sin (x)$ .

$(1 + 2 \sin (x) - 1) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$(0 + 2 \sin (x)) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

Bước 2.3

Cộng $0$ và $2 \sin (x)$ .

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - \sin (x) - - 1)$

Bước 2.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - \sin (x) + 1)$

Bước 2.6

Trừ $\sin (x)$ khỏi $\sin (x)$ .

$2 \sin (x) (0 + 1 + 1)$

Bước 2.7

Cộng $0$ và $1$ .

$2 \sin (x) (1 + 1)$

Bước 2.8

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \sin (x) \cdot 2$

Bước 2.9

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \sin (x)$