Lượng giác Ví dụ

$\ln (x^{2} - 12) = \ln (x)$

Bước 1

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$x^{2} - 12 = x$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 12 - x = 0$

Bước 2.2

Phân tích $x^{2} - 12 - x$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 12$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 4, 3$

Bước 2.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 4) (x + 3) = 0$

Bước 2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

Bước 2.4

Đặt $x - 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $x - 4$ bằng với $0$ .

$x - 4 = 0$

Bước 2.4.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

Bước 2.5

Đặt $x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt $x + 3$ bằng với $0$ .

$x + 3 = 0$

Bước 2.5.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 4) (x + 3) = 0$ đúng.

$x = 4, - 3$

Bước 3

Loại bỏ đáp án không làm cho $\ln (x^{2} - 12) = \ln (x)$ đúng.

$x = 4$