Lượng giác Ví dụ

$7 \cos (2 t) = 3$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $7 \cos (2 t) = 3$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $7 \cos (2 t) = 3$ cho $7$ .

$\frac{7 \cos (2 t)}{7} = \frac{3}{7}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 \cos (2 t)}{7} = \frac{3}{7}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\cos (2 t)$ cho $1$ .

$\cos (2 t) = \frac{3}{7}$

Bước 2

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $t$ từ trong cosin.

$2 t = \arccos (\frac{3}{7})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arccos (\frac{3}{7})$ .

$2 t = 1.12788528$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 t = 1.12788528$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 t = 1.12788528$ cho $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{1.12788528}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 t}{2} = \frac{1.12788528}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{1.12788528}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $1.12788528$ cho $2$ .

$t = 0.56394264$

Bước 5

Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$2 t = 2 (3.14159265) - 1.12788528$

Bước 6

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$2 t = 6.2831853 - 1.12788528$

Bước 6.1.2

Trừ $1.12788528$ khỏi $6.2831853$ .

$2 t = 5.15530002$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $2 t = 5.15530002$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 t = 5.15530002$ cho $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{5.15530002}{2}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 t}{2} = \frac{5.15530002}{2}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{5.15530002}{2}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Chia $5.15530002$ cho $2$ .

$t = 2.57765001$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\cos (2 t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $2$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2}$

Bước 7.4.2

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\cos (2 t)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$t = 0.56394264 + π n, 2.57765001 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$