Lượng giác Ví dụ

$\frac{1 + \tan^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

Bước 1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{\tan^{2} (x) + 1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\sec^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Bước 4

Viết lại $\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$

Bước 5

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Bước 6

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Bước 7

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 8

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\tan^{2} (x)$