Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x)} - \tan (x)$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\tan (x)} - \tan (x)$

Bước 2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \tan (x)$

Bước 3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

Bước 4

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{1} \cot (x) - \tan (x)$

Bước 5

Chia $\sec^{2} (x)$ cho $1$ .

$\sec^{2} (x) \cot (x) - \tan (x)$

Bước 6

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cot (x) - \tan (x)$

Bước 7

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

Bước 8

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

Bước 9.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1^{2}}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \tan (x)$

Bước 10

Nhân $\frac{1^{2}}{\cos (x)}$ với $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos (x) \sin (x)} - \tan (x)$

Bước 11

Tách các phân số.

$\frac{1^{2}}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \tan (x)$

Bước 12

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\frac{1^{2}}{\sin (x)} \sec (x) - \tan (x)$

Bước 13

Tách các phân số.

$\frac{1^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x) - \tan (x)$

Bước 14

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\frac{1^{2}}{1} \csc (x) \sec (x) - \tan (x)$

Bước 15

Chia $1^{2}$ cho $1$ .

$1^{2} \csc (x) \sec (x) - \tan (x)$

Bước 16

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 \csc (x) \sec (x) - \tan (x)$

Bước 17

Nhân $\csc (x)$ với $1$ .

$\csc (x) \sec (x) - \tan (x)$