Lượng giác Ví dụ

$\csc^{2} (x) \tan^{2} (x) - 1$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \tan^{2} (x) - 1$

Bước 1.2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 1$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 1$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 1$

Bước 1.5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 1$

Bước 1.6

Nhân $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ với $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)} - 1$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung $\sin^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)} - 1$

Bước 1.7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1$

Bước 1.8

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1$

Bước 1.9

Viết lại $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1$

Bước 1.10

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x) - 1$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\tan^{2} (x)$