Lượng giác Ví dụ

$(2 \csc (x) + 2) (2 \csc (x) - 2)$

Bước 1

Khai triển $(2 \csc (x) + 2) (2 \csc (x) - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \csc (x) (2 \csc (x) - 2) + 2 (2 \csc (x) - 2)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \csc (x) \cdot - 2 + 2 (2 \csc (x) - 2)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \csc (x) \cdot - 2 + 2 (2 \csc (x)) + 2 \cdot - 2$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \csc (x) \cdot - 2 + 2 (2 \csc (x)) + 2 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $2 \csc (x) \cdot - 2$ và $2 (2 \csc (x))$ .

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) - 2 \cdot 2 \csc (x) + 2 \cdot 2 \csc (x) + 2 \cdot - 2$

Bước 2.1.2

Cộng $- 2 \cdot 2 \csc (x)$ và $2 \cdot 2 \csc (x)$ .

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 0 + 2 \cdot - 2$

Bước 2.1.3

Cộng $2 \csc (x) (2 \csc (x))$ và $0$ .

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \cdot - 2$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $2 \csc (x) (2 \csc (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \csc (x) \csc (x) + 2 \cdot - 2$

Bước 2.2.1.2

Nâng $\csc (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (\csc^{1} (x) \csc (x)) + 2 \cdot - 2$

Bước 2.2.1.3

Nâng $\csc (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (\csc^{1} (x) \csc^{1} (x)) + 2 \cdot - 2$

Bước 2.2.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 {\csc (x)}^{1 + 1} + 2 \cdot - 2$

Bước 2.2.1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$4 \csc^{2} (x) + 2 \cdot - 2$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$4 \csc^{2} (x) - 4$

Bước 2.3

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sắp xếp lại $4 \csc^{2} (x)$ và $- 4$ .

$- 4 + 4 \csc^{2} (x)$

Bước 2.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$4 (- 1) + 4 \csc^{2} (x)$

Bước 2.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 \csc^{2} (x)$ .

$4 (- 1) + 4 (\csc^{2} (x))$

Bước 2.3.4

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- 1) + 4 (\csc^{2} (x))$ .

$4 (- 1 + \csc^{2} (x))$

Bước 3

Sắp xếp lại các số hạng.

$4 (\csc^{2} (x) - 1)$

Bước 4

Áp dụng đẳng thức pytago.

$4 \cot^{2} (x)$