Lượng giác Ví dụ

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x) = \sin (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x)$

Bước 2

Áp dụng công thức hiệu của góc.

$(\sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$(1 \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

Bước 3.1.2

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$(\cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

Bước 3.1.3

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$(\cos (x) - 0 \sin (x)) \tan (x)$

Bước 3.1.4

Nhân $- 1$ với $0$ .

$(\cos (x) + 0 \sin (x)) \tan (x)$

Bước 3.1.5

Nhân $0$ với $\sin (x)$ .

$(\cos (x) + 0) \tan (x)$

Bước 3.2

Cộng $\cos (x)$ và $0$ .

$\cos (x) \tan (x)$

Bước 3.3

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Sắp xếp lại $\cos (x)$ và $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cos (x)$

Bước 3.3.2

Viết lại $\cos (x) \tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Bước 3.3.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\sin (x)$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x) = \sin (x)$ là một đẳng thức