Lượng giác Ví dụ

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 1$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\csc^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Bước 3

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\csc (x)$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \sin^{2} (x)$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} {\sin (x)}^{2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung ${\sin (x)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} {\sin (x)}^{2}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$1$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 1$ là một đẳng thức