Lượng giác Ví dụ

$\cot (\frac{π}{2} - x) = \tan (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\cot (\frac{π}{2} - x)$

Bước 2

Áp dụng công thức hiệu của góc.

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Giá trị chính xác của $\cot (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$\frac{0 \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

Bước 3.1.2

Nhân $0$ với $\cot (x)$ .

$\frac{0 + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

Bước 3.1.3

Cộng $0$ và $1$ .

$\frac{1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

Bước 3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Giá trị chính xác của $\cot (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$\frac{1}{\cot (x) - 0}$

Bước 3.2.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{1}{\cot (x) + 0}$

Bước 3.2.3

Cộng $\cot (x)$ và $0$ .

$\frac{1}{\cot (x)}$

Bước 3.3

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 3.4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 3.5

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\tan (x)$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cot (\frac{π}{2} - x) = \tan (x)$ là một đẳng thức