Lượng giác Ví dụ

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2} = 1 + 2 \sin (x) \cos (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ${(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$ ở dạng $(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ .

$(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$

Bước 2.2

Khai triển $(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sin (x) (\sin (x) + \cos (x)) + \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

Bước 2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

Bước 2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

Bước 2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

$\sin^{2} (x) + 2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức Pytago.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $\cos^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) \sin (x)$

Bước 3.2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$1 + 2 \cos (x) \sin (x)$

Bước 4

Viết lại $1 + 2 \cos (x) \sin (x)$ ở dạng $1 + 2 \sin (x) \cos (x)$ .

$1 + 2 \sin (x) \cos (x)$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2} = 1 + 2 \sin (x) \cos (x)$ là một đẳng thức