Lượng giác Ví dụ

$(2 \sqrt{3}, - 2)$

Bước 1

Để tìm $\sin (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(2 \sqrt{3}, - 2)$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(2 \sqrt{3}, 0)$ , và $(2 \sqrt{3}, - 2)$ .

Đối nhau : $- 2$

Góc kề: $2 \sqrt{3}$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{2^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{4 {\sqrt{3}}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.2

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{4 \cdot 3^{1} + {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.2.5

Tính số mũ.

$\sqrt{4 \cdot 3 + {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $4$ với $3$ .

$\sqrt{12 + {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.3.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{12 + 4}$

Bước 2.3.3

Cộng $12$ và $4$ .

$\sqrt{16}$

Bước 2.3.4

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Bước 2.3.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$4$

Bước 3

$\sin (θ) = \frac{Đối}{Cạnh huyền}$ do đó $\sin (θ) = \frac{- 2}{4}$ .

$\frac{- 2}{4}$

Bước 4

Rút gọn $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\sin (θ) = \frac{2 (- 1)}{4}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (θ) = \frac{- 1}{2}$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sin (θ) = - \frac{1}{2}$

Bước 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\sin (θ) = - \frac{1}{2} \approx - 0.5$