Lượng giác Ví dụ

Đối với bất kỳ ${\displaystyle y=\sec \left(x\right)}$, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho ${\displaystyle y=sec\left(x\right)}$, ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2})}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=2\sec \left(\frac{x}{2}\right)}$. Đặt phần bên trong của hàm secant, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\sec (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ để tìm vị trí của tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=2\sec \left(\frac{x}{2}\right)}$.

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

Đặt phần bên trong hàm secant ${\displaystyle \frac{x}{2}}$ bằng ${\displaystyle \frac{3\pi }{2}}$.

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=2\sec \left(\frac{x}{2}\right)}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (-\pi ,3\pi )}$, nơi ${\displaystyle -\pi }$ và ${\displaystyle 3\pi }$ là các tiệm cận đứng.

Tìm chu kỳ ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ để tìm nơi các tiệm cận đứng tồn tại. Tiệm cận đứng xảy ra mỗi nửa chu kỳ.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=2\sec \left(\frac{x}{2}\right)}$ xảy ra tại ${\displaystyle -\pi }$, ${\displaystyle 3\pi }$ và mỗi ${\displaystyle 2\pi n}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Đây là nửa chu kỳ.

Secant chỉ có các tiệm cận đứng.

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$.

Thay thế ${\displaystyle b}$ với ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ trong công thức cho chu kỳ.

${\displaystyle \frac{1}{2}}$ xấp xỉ ${\displaystyle 0.5}$, là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Nhân ${\displaystyle 2}$ với ${\displaystyle 2}$.

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

Thay thế các giá trị của ${\displaystyle c}$ và ${\displaystyle b}$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Nhân ${\displaystyle 0}$ với ${\displaystyle 2}$.