Lượng giác Ví dụ

$\sin (x) \tan (x) = \sec (x) - \cos (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở phía bên phải.

$\sec (x) - \cos (x)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)$

Bước 3

Viết $- \cos (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1}$

Bước 4

Cộng các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để viết $\frac{- \cos (x)}{1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{- \cos (x)}{1}$ với $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Bước 5

Nhân $- \cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 6

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 7

Viết lại $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ ở dạng $\sin (x) \tan (x)$ .

$\sin (x) \tan (x)$

Bước 8

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\sin (x) \tan (x) = \sec (x) - \cos (x)$ là một đẳng thức