Lượng giác Ví dụ

\sin^{2} (x) = 0

$\sin^{2} (x) = 0$

Bước 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

\sin (x) = \pm \sqrt{0}

$\sin (x) = \pm \sqrt{0}$

Bước 2

Rút gọn

\pm \sqrt{0}

$\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại

0

$0$ ở dạng

0^{2}

$0^{2}$ .

\sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}

$\sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

\sin (x) = \pm 0

$\sin (x) = \pm 0$

Bước 2.3

Cộng hoặc trừ

0

$0$ là

0

$0$ .

\sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

\sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

Bước 3

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất

x

$x$ từ trong hàm sin.

x = \arcsin (0)

$x = \arcsin (0)$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Giá trị chính xác của

\arcsin (0)

$\arcsin (0)$ là

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Bước 5

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi

π

$π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

x = π - 0

$x = π - 0$

Bước 6

Trừ

0

$0$ khỏi

π

$π$ .

x = π

$x = π$

Bước 7

Tìm chu kỳ của

\sin (x)

$\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế

b

$b$ với

1

$1$ trong công thức cho chu kỳ.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa

0

$0$ và

1

$1$ là

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Bước 7.4

Chia

2 π

$2 π$ cho

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Bước 8

Chu kỳ của hàm

\sin (x)

$\sin (x)$ là

2 π

$2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi

2 π

$2 π$ radian theo cả hai hướng.

x = 2 π n, π + 2 π n

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , cho mọi số nguyên

n

$n$

Bước 9

Hợp nhất các câu trả lời.

x = π n

$x = π n$ , cho mọi số nguyên

n

$n$