Lượng giác Ví dụ

${(y + 4)}^{2} = - 4 (x + 2)$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

${((0) + 4)}^{2} = - 4 (x + 2)$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 4 (x + 2) = {((0) + 4)}^{2}$ .

$- 4 (x + 2) = {((0) + 4)}^{2}$

Bước 1.2.2

Cộng $0$ và $4$ .

$- 4 (x + 2) = 4^{2}$

Bước 1.2.3

Chia mỗi số hạng trong $- 4 (x + 2) = 4^{2}$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 (x + 2) = 4^{2}$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 (x + 2)}{- 4} = \frac{4^{2}}{- 4}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 (x + 2)}{- 4} = \frac{4^{2}}{- 4}$

Bước 1.2.3.2.1.2

Chia $x + 2$ cho $1$ .

$x + 2 = \frac{4^{2}}{- 4}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4^{2}$ và $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1.1

Viết lại $4$ ở dạng $- 1 (- 4)$ .

$x + 2 = \frac{{(- 1 (- 4))}^{2}}{- 4}$

Bước 1.2.3.3.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 1 (- 4)$ .

$x + 2 = \frac{{(- 1)}^{2} {(- 4)}^{2}}{- 4}$

Bước 1.2.3.3.1.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x + 2 = \frac{1 {(- 4)}^{2}}{- 4}$

Bước 1.2.3.3.1.4

Nhân ${(- 4)}^{2}$ với $1$ .

$x + 2 = \frac{{(- 4)}^{2}}{- 4}$

Bước 1.2.3.3.1.5

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2}$ .

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4}$

Bước 1.2.3.3.1.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1.6.1

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4$ .

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4 (1)}$

Bước 1.2.3.3.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.3.1.6.3

Viết lại biểu thức.

$x + 2 = \frac{- 4}{1}$

Bước 1.2.3.3.1.6.4

Chia $- 4$ cho $1$ .

$x + 2 = - 4$

Bước 1.2.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4 - 2$

Bước 1.2.4.2

Trừ $2$ khỏi $- 4$ .

$x = - 6$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 6, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

${(y + 4)}^{2} = - 4 ((0) + 2)$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $0$ và $2$ .

${(y + 4)}^{2} = - 4 \cdot 2$

Bước 2.2.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

${(y + 4)}^{2} = - 8$

Bước 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 4 = \pm \sqrt{- 8}$

Bước 2.2.4

Rút gọn $\pm \sqrt{- 8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1 (8)$ .

$y + 4 = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

Bước 2.2.4.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (8)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$y + 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

Bước 2.2.4.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{8}$

Bước 2.2.4.4

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Bước 2.2.4.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Bước 2.2.4.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y + 4 = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

Bước 2.2.4.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$y + 4 = \pm 2 i \sqrt{2}$

Bước 2.2.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y + 4 = 2 i \sqrt{2}$

Bước 2.2.5.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 2 i \sqrt{2} - 4$

Bước 2.2.5.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y + 4 = - 2 i \sqrt{2}$

Bước 2.2.5.4

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - 2 i \sqrt{2} - 4$

Bước 2.2.5.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = 2 i \sqrt{2} - 4, - 2 i \sqrt{2} - 4$

Bước 2.3

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 6, 0)$

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 4