Lượng giác Ví dụ

$\tan (x) (\cos (x) - \csc (x))$

Bước 1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) - \csc (x))$

Bước 2

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) - \frac{1}{\sin (x)})$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{1}{\sin (x)})$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{1}{\sin (x)})$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{1}{\sin (x)})$

Bước 3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ vào tử số.

$\sin (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 4.1.2

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $- \sin (x)$ .

$\sin (x) + \frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) + \frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 4.1.4

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) + \frac{- 1}{\cos (x)}$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sin (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 5

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\sin (x) - \sec (x)$