Lượng giác Ví dụ

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{y^{2} - y - 6}{y^{2} + y}$

Bước 1

Phân tích $y^{2} - y - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 3, 2$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y^{2} + y}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2} + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y \cdot y + y}$

Bước 2.1.2

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y \cdot y + y^{1}}$

Bước 2.1.3

Đưa $y$ ra ngoài $y^{1}$ .

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y \cdot y + y \cdot 1}$

Bước 2.1.4

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot y + y \cdot 1$ .

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y (y + 1)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$\frac{y \cdot y}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y (y + 1)}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \cdot y}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y (y + 1)}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y + 1}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $y - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y + 1}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$y \cdot \frac{y + 2}{y + 1}$

Bước 2.4

Kết hợp $y$ và $\frac{y + 2}{y + 1}$ .

$\frac{y (y + 2)}{y + 1}$