Lượng giác Ví dụ

$\frac{\csc (- x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

Bước 1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{\csc (- x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\csc (- x)}{\sec^{2} (x)}$

Bước 3

Đưa $\sec (x)$ ra ngoài $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\csc (- x)}{\sec (x) \sec (x)}$

Bước 4

Tách các phân số.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\csc (- x)}{\sec (x)}$

Bước 5

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\csc (- x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Bước 6

Viết lại $\csc (- x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (- x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Bước 7

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\frac{1}{\sin (- x)} \cos (x))$

Bước 8

Viết $\cos (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\frac{1}{\sin (- x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Bước 9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Chia $\cos (x)$ cho $1$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\frac{1}{\sin (- x)} \cos (x))$

Bước 9.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (- x)}$ sang $\csc (- x)$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\csc (- x) \cos (x))$

Bước 10

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} (\csc (- x) \cos (x))$

Bước 11

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 \cos (x) (\csc (- x) \cos (x))$

Bước 12

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\cos (x) (\csc (- x) \cos (x))$

Bước 13

Vì $\csc (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\csc (- x)$ ở dạng $- \csc (x)$ .

$\cos (x) (- \csc (x) \cos (x))$

Bước 14

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \cos (x) \csc (x) \cos (x)$

Bước 15

Nhân $- \cos (x) \csc (x) \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$- (\cos^{1} (x) \cos (x)) \csc (x)$

Bước 15.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$- (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) \csc (x)$

Bước 15.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- {\cos (x)}^{1 + 1} \csc (x)$

Bước 15.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- \cos^{2} (x) \csc (x)$