Lượng giác Ví dụ

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Bước 1.2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Bước 1.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Bước 1.4

Viết $\sin (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Bước 1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Chia $\sin (x)$ cho $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Bước 1.5.2

Kết hợp $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ và $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Bước 1.6.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Bước 1.6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Bước 1.6.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Bước 1.7

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 1.8

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 1.9

Viết $\sin (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 1.10

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 1.10.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

Bước 2.2

Tách các phân số.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

Bước 2.3

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) + \cos (x)$

Bước 2.4

Chia $\sin (x)$ cho $1$ .

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x)$