Lượng giác Ví dụ

$\cot (\frac{5 π}{3})$

Bước 1

Tìm giá trị bằng định nghĩa của cotang.

$\cot (\frac{5 π}{3}) = \frac{kề}{đối diện}$

Bước 2

Thay các giá trị vào định nghĩa.

$\cot (\frac{5 π}{3}) = \frac{\frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1}{2} (- \frac{2}{\sqrt{3}})$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{\sqrt{3}}$ vào tử số.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Bước 3.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{\sqrt{3}}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{\sqrt{3}}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{\sqrt{3}}$

Bước 3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 3.4

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Bước 3.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 3.5.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 3.5.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 3.5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 3.5.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 3.5.6.5

Tính số mũ.

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Dạng thập phân:

$- 0.57735026 \dots$

Bước 5