Lượng giác Ví dụ

cos (\frac{π}{12})

$\cos (\frac{π}{12})$

Bước 1

Chia

\frac{π}{12}

$\frac{π}{12}$ thành hai góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết.

cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})

$\cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức hiệu của góc

cos (x - y) = cos (x) cos (y) + sin (x) sin (y)

$\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

cos (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6}) + sin (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{6})

$\cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Bước 3

Giá trị chính xác của

cos (\frac{π}{4})

$\cos (\frac{π}{4})$ là

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} cos (\frac{π}{6}) + sin (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{6})

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Bước 4

Giá trị chính xác của

cos (\frac{π}{6})

$\cos (\frac{π}{6})$ là

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + sin (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{6})

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Bước 5

Giá trị chính xác của

sin (\frac{π}{4})

$\sin (\frac{π}{4})$ là

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})$

Bước 6

Giá trị chính xác của

$\sin (\frac{π}{6})$ là

$\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 7

Rút gọn

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nhân

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Nhân

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ với

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 7.1.1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 7.1.1.3

Nhân

$2$ với

$3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 7.1.1.4

Nhân

$2$ với

$2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 7.1.2

Nhân

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ với

$\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.2.2

Nhân

$2$ với

$2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}$

Bước 7.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

Dạng thập phân:

$0.96592582 \dots$